Si tu avais le temps, tu ferais quoi ? Des mooc !

16 October 2016

j’ai répondu sans ambition sur le forum tn à une question… j’y ai finalement passé un peu plus de temps que prévu.

“Si je devais reprendre mon parcours en mathématiques, tu me conseillerais quoi ? “

La base pour accélérer son apprentissage.

  • Introduction to Mathematical Thinking est un bon point de départ pour facilité les futurs apprentissages. Il me semble assez intéressant surtout si on compte en parallèle étudier avec des livres. On parle de logique et on décortique ce qui ne questionne pas une personne pour qui les maths sont naturelles. C’est pour les gens qui s’insurgent de le remarque : “la philosophie forge l’esprit critique” par “Je n’ai pas fait de philo et j’ai de l’esprit critique” et qui donc confondent implication et équivalence. (VOST)

Généralistes : pour le lycée et avoir des bases solides

Pour rentrer dans le détails

Algèbre linéaire

  • Algèbre Linéaire donne une base d’algèbre linaire. C’est assez poussé même si sur le sujet, le livre Matrices, géométrie, algèbre linéaire par Pierre Gabriel aux éditions Cassini - Nouvelle bibliothèque mathématique est pour moi bien plus pédagogique mais un livre de maths est un moyen assez raide pour apprendre… (VF)
  • Linear Algebra - Foundations to Frontiers. Du coup, j’aurai tendance à préférer celui-ci qui est un peu plus lent avec pas mal d’info. Je le trouve plus intéressant et aussi il propose leur livre sous licence libre. (VO)

Analyse numérique

  • Analyse numérique pour ingénieurs et Theorie des distributions. On poursuit l’analyse sans sortir de la sphère des mathématiques. Ça commence à être un peu difficile et il n’y pas vraiment de partie où l’on peut se relâcher. Tout est relativement dur. De plus, ce ne sont pas les mooc qui respirent le plus la joie et la bonne humeur… (VF)

Du coup, je conseillerai de d’abord partir sur des mooc équations différentielles et transdisciplinaires qui sont plus didactiques et plus appliqués à mes yeux.

Equations différentielles

  • Mécanique de Newton permet une bonne première appréhension des équations et de tout ce qui touche à ça de prêt et de loin. Avoir des bases de physiques ça permet de mieux appréhender plein de problèmes de maths (VF)
  • Differential equations in action est la version udacity. Elle est super mais bien plus tournée vers l’expérimentale et la programmation. Pour autant, elle est loin d’être inintéressante. (VO)
  • Hydrodynamique des milieux poreux est un domaine franchement intéressant et qui mixe pas mal de trucs sympa en physique, maths et info (VF). Cela reste vrai pour globalement tout ce qui peut toucher à la mécanique des fluides et des écoulements.
  • Introduction à l’astrophysique est un bon moyen de se faire de bons rappels en maths sur écriture scientifique, échelle, trigo, equa diff dans un contexte sympa. (VF)

J’ai tendance à préférer sur le sujet de l’astronomie des mooc plus parlant et moins calculatoire.

Astronomie

  • Archaeoastronomy pour une relation entre l’archéologie et l’astronomie. (VO)
  • Imagining Other Earths qui est probablement un des meilleurs mooc que j’ai suivi même si très exigeants en terme d’investissement si on veut faire les exercices. (VO)

Probabilité / Statistique

La statistique est sans doute le domaine des mathématiques le plus porteur. Par chance, il ne demande pas un background de folie pour commencer à être intéressant.

Sur le sujet; mon livre préféré est gratuit. Open Intro Statistiques est une pépite pour les exemples et la compréhension. Derrière les stats, le plus important est le sens. (VO)

Informatiques

Les mooc en informatiques sont encore plus nombreux et plus variés qu’en maths. On est très souvent sur de l’apprentissage de langage mais pas uniquement. On trouve de tout : compliation, debug… Il faudrait proposer une réflexion similaire pour dégrossir le sujet. Pour autant, il est possible de trouver des sujets concomitant aux mathématiques.

Maths pures

  • Introduction à la théorie de Galois est une bonne introduction aux maths théoriques. Ce n’est pas spécialement très dur, mais cela demande une certaine ouverture et gymnastique d’esprit. (VF)